高一数学``急!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 01:18:39
若关于(a+b)x+2a-3b<0的解集为(-∞,-1/3),则不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集是

请写出详细过程``:)
关于x的不等式

解:(a+b)x+2a-3b<0解集为(-∞,-1/3),
x<(2a-3b)/(a+b) , a+b>0
所以(2a-3b)/(a+b)=1/3,解得a=2b,a>0,b>0

(a-3b)x+b-2a>0
(2b-3b)x>4b-b
-bx>3b
x<-3 (因为-b<0,不等号改变方向)

解毕。

这是一条直线
由于取值范围为负无穷到-1/3
因此上直线的斜率必定大于0(才会取负无穷)
也就是a+b>0
当x=-1/3时直线与x轴相交
因此-1/3(a+b)+2a-3b=0
a=2b(由于a+b>0,因此a和b都大于0)
代入到(a-3b)x+b-2a>0
-bx+b-4b>0
x<-3